주제: 함수의 극한과 연속성 문제 해결
과목: 수학
활동 영역: 탐구 및 프로젝트 수업
수학 시간에 함수의 극한과 연속성에 대해 배우던 중, 특정 함수가 주어진 점에서 연속인지 확인하는 문제가 흥미롭게 다가왔다. 초기에는 정의에 의존하여 극한을 직접 계산하려 했지만, 복잡한 수식 때문에 어려움을 겪었다. 이 문제를 해결하고자 동기부여가 되었고, 친구들과 작은 연구팀을 구성하여 문제를 다양한 방법으로 접근해보기로 했다. 문제 해결을 위해 우리는 Wolfram Alpha와 같은 계산 도구를 사용하여 시각적으로 함수를 분석하고, 이론으로만 접근하는 것에서 벗어나 실제 그래프에서 극한이 어떻게 작용하는지를 확인했다. 여러 개의 사례를 통해 함수의 변수에 대해 조작 실험을 해보는 과정을 거치며, 함수의 연속성이 직관적으로 느껴졌다. 이 과정을 통해 확인한 것은 직접 계산이 어려운 경우, 시각적 도구의 도움을 받아 문제를 해결할 수 있다는 것이었다. 이러한 과정에서 수학적 사고력이 단순 계산 능력 이상으로 중요하다는 것을 깨달았고, 앞으로도 복잡한 문제에 부딪힐 때 유연한 사고로 다양한 방법을 모색할 필요성을 느꼈다.