주제: 수학적 모델링을 통한 문제 해결
과목: 수학
활동 영역: 심화 수학교과 연구 및 탐구
지난 학기 수학의 심화 과정을 통해 수학적 모델링을 통한 문제 해결 능력을 기를 수 있는 기회를 가졌다. 처음에는 교과서 문제 풀이에만 집중하던 내가, 실생활 문제를 수학적으로 접근해보고 싶다는 호기심에서 시작된 프로젝트였다. 친구들과 함께 대중교통의 최적 경로를 찾기 위한 문제를 수학적 모델링으로 풀어보기로 했다. 이는 대중교통 이용 시 소요되는 시간과 비용을 최소화하는 것이 목적이었다. 먼저, 네트워크 그래프를 이용해 각 정류장과 노선을 정점과 간선으로 표현하고, 선형 대수학을 활용해 행렬로 노선 간 최단 경로를 계산하였다. 이후 실제 데이터를 통해 예측 결과를 비교 검증하면서 모델의 정확성과 효율성을 높였다. 이 과정에서 변수의 중요성을 깨닫고, 미분을 통해 변수 변화에 따른 결과의 민감도를 분석하였다. 이러한 경험을 통해 수학이 현실 문제 해결에 강력한 도구로 사용될 수 있음을 체감하고, 문제 해결의 각 단계에서 논리적 사고와 협력의 중요성을 배우게 되었다. 또한, 수학적 개념을 실생활과 연결지어 생각하는 능력을 키우게 되었는데, 이는 미래의 다양한 문제 해결에도 밑거름이 될 것으로 기대된다.