(세특 사례) 이동 수단의 속도와 도함수 탐구

주제: 함수의 극한과 연속성
과목: 수학
활동 영역: 심화 학습 및 문제 해결

함수의 극한과 연속성에 대한 심화학습은 나에게 큰 도전이자 흥미로운 경험이었다. 처음 이 주제를 접했을 때, 도함수 개념을 보다 깊이 이해하는 것이 필요함을 깨달았다. 특히 일상생활에서 이동 수단의 속도를 계산하는 상황을 생각하며, 순간 변화율 개념을 도입해 교통상황을 수학적으로 분석하는 흥미로운 경험을 해보고 싶었다. 예를 들어, 친구와 함께 자전거를 타고 여행을 계획하면서, 각 구간별 속도 변화를 극한의 개념으로 분석하며 도함수의 실제 적용 가능성을 탐구했다. 이 과정에서 미분의 직관적 의미와 한계가 구체적으로 이해되었다. 문제 해결 과정에서는 특정 시간대에 이동하는 차의 속도를 그래프로 나타내고, 해당 구간의 연속성을 판별하는 등 구체적인 계산과 논리를 세워나갔다. 이를 통해 함수의 극한 개념이 일상생활에서 끊임없는 변화를 해석하는 데 어떠한 도움을 주는지 깨달았다. 이러한 경험은 이론과 실제를 연결시키며 수학적 사고력을 키울 수 있는 계기가 되었고, 향후 학습에서도 자주 활용할 수 있는 소중한 경험이었다.