주제: 미적분학을 활용한 실생활 문제 해결
과목: 수학
활동 영역: 심화 문제 해결 및 응용
고등학교 2학년 수학 시간에 미적분학의 응용을 다루던 중, 일상생활에서의 활용 가능성을 몸소 체험하고자 하였다. 평소 음악에 관심이 많았던 나는 피아노 소리가 방 안에서 어떻게 퍼져나가고 감쇄되는지를 미적분학적으로 분석해보기로 했다. 먼저, 소리의 세기를 시간과 거리의 함수로 모델링하는 과정에서 미분을 활용하여 시간에 따른 변화율을 파악하고, 적분을 통해 소리의 총량을 구하는 방법을 사용했다. 이 과정에서 실험적으로 측정한 데이터들을 기반으로 함수의 모양을 설정하였고, 이를 통해 방의 구조가 소리의 반향에 어떠한 영향을 미치는지를 시뮬레이션하였다. 문제를 해결하기 위해 여러 차례의 시행착오를 겪었지만, 직접적인 수식을 통해 눈에 보이지 않는 소리의 흐름을 예측할 수 있었다는 점에서 큰 성취감을 느꼈다. 이를 통해 수학의 추상적인 개념이 현실 세계의 문제를 해결하는 데 실질적인 도구가 될 수 있다는 것을 배우며, 미래에 수리적 사고가 필요로 하는 다양한 분야에 도전하고 싶다는 생각을 하게 되었다.